PID控制——比例控制、积分控制、微分控制

比例控制

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TITLE:比例控制(P) (Proportional control action)

; {3 @& O+ G5 f, z! s比例控制(P)是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。根据设备有所不同，比例带一般为2～10％(温度控制)。但是，仅仅是P控制的话，会产生下面将提到的off set (稳态误差)，所以一般加上积分控制(I)，以消除稳态误差。
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6 _: m4 W& a$ x4 P比例带与比例控制(P)输出的关系如图所示。用MVp运算式的设定举例:
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5 S2 `7 \, s! l! }7 P- N# Z
" b' G' s( `0 g( O$ X图2：比例带与输出的关系。
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* A; U* m4 d$ {- k& k- s4 X稳态误差(Off set)
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比 例控制中，经过一定时间后误差稳定在一定值时，此时的误差叫做稳态误差(off set)。仅用比例控制的时候，根据负载的变动及设备的固有特性不同，会出现不同的稳态误差。负载特性与控制特性曲线的交点和设定值不一致是产生稳态误差 的原因。比例带小时不会产生。为消除稳态误差，我们设定手动复位值--manual reset值(MR)，以消除控制误差。
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7 J2 d5 |3 t+ G
图3：比例控制产生的off set。

手动复位(Manual reset)

式1：MR: manual reset值。
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$ V- J% Y! t) F3 U" Y如 前所述，仅用比例控制不能消除稳态误差。为此，将MR(manual reset值)设为可变，则可自由整定(即调整)调节器的输出。只要手动操作输出相当于off set的量，就能与目标值一致。这就叫做手动复位(manual reset)，通常比例调节器上配有此功能。在实际的自动控制中，每次发生off set时以手动进行reset的话，这样并不实用。在后面将叙述的积分控制功能，能自动消除稳态误差。
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9 X/ Q- Y9 ~/ V; b/ I$ M, v
图4
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积分控制

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( J. @" u& n, i- M积分控制(I) (Integral control action)

所谓积分控制(I)，就是在出现稳态误差时自动的改变输出量，使其与手动复位动作的输出量相同，达到消除稳态误差的目的。当系统存在误差时，进行积分控制，根据积分时间的大小调节器的输出会以一定的速度变化，只要误差还存在，就会不断的进行输出。

3 ?/ T6 k  k$ l# ?4 `; P! M7 p) Q5 B4 z
图5

! P/ ?7 b- o$ p- e) X积分时间的定义：

7 m3 [6 J2 g. b' z/ d. C当积分项和比例项对于控制器的输出的贡献相同，即积分作用重复了一次比例作用时所花费的时间，就是积分时间。

' Y8 g5 \: m8 p2 e

微分控制

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4 X$ }- j; a) W微分控制(D) (Differential control action)

6 F/ E5 `" ?9 O3 L! \6 x0 V  g微分控制(D)的功能是通过误差的变化率预报误差信号的未来变化趋势。通过提供超前控制作用，微分控制能使被控过程趋于稳定。因此，它经常用来抵消积分控制产生的不稳定趋势。

4 S1 Y9 {, q! P
. a) `, W3 ]3 M4 U0 T+ \, f0 w图6
% g( M3 d( x3 o2 z$ x
- t! u- F; k6 v5 d; m1 T微分时间的定义:

, c1 d6 t! H2 M, U! @当输入量持续的以一定速率变化时，微分项和比例项对于控制器的输出的贡献相同，即微分作用重复了一次比例作用时所花费的时间，就是微分时间。

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