PID控制——比例控制、积分控制、微分控制

比例控制

TITLE:比例控制(P) (Proportional control action)
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8 z4 n3 P) e! @; _9 y( X比例控制(P)是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。根据设备有所不同，比例带一般为2～10％(温度控制)。但是，仅仅是P控制的话，会产生下面将提到的off set (稳态误差)，所以一般加上积分控制(I)，以消除稳态误差。
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3 G0 x; Q2 M! k& t6 M5 s比例带与比例控制(P)输出的关系如图所示。用MVp运算式的设定举例:
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: J$ {/ C( B1 I+ V* z6 d: e! f: E
图2：比例带与输出的关系。

9 W) `, J4 |2 B+ P" W& g3 Z% I% U* ]稳态误差(Off set)
( B" C6 T) R9 `! l, e! d
比 例控制中，经过一定时间后误差稳定在一定值时，此时的误差叫做稳态误差(off set)。仅用比例控制的时候，根据负载的变动及设备的固有特性不同，会出现不同的稳态误差。负载特性与控制特性曲线的交点和设定值不一致是产生稳态误差 的原因。比例带小时不会产生。为消除稳态误差，我们设定手动复位值--manual reset值(MR)，以消除控制误差。

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2 g. P5 s3 c( d( F' q/ T图3：比例控制产生的off set。
0 m+ k0 H" t; Z
) G; ^: i+ F$ n1 c手动复位(Manual reset)

% m, _* H8 ?1 {; d$ Q9 z式1：MR: manual reset值。

如 前所述，仅用比例控制不能消除稳态误差。为此，将MR(manual reset值)设为可变，则可自由整定(即调整)调节器的输出。只要手动操作输出相当于off set的量，就能与目标值一致。这就叫做手动复位(manual reset)，通常比例调节器上配有此功能。在实际的自动控制中，每次发生off set时以手动进行reset的话，这样并不实用。在后面将叙述的积分控制功能，能自动消除稳态误差。

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! T. C2 i( \& p3 H6 G图4

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积分控制

% u( N9 A" Y4 K4 X" N2 }$ j: C积分控制(I) (Integral control action)
! z+ l/ ?$ G7 t  @& z' u7 V
所谓积分控制(I)，就是在出现稳态误差时自动的改变输出量，使其与手动复位动作的输出量相同，达到消除稳态误差的目的。当系统存在误差时，进行积分控制，根据积分时间的大小调节器的输出会以一定的速度变化，只要误差还存在，就会不断的进行输出。

- k. J6 P. j& D" _
" A8 S! r) V$ b  n4 d图5

积分时间的定义：
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; e9 J' z& ^8 ~& F当积分项和比例项对于控制器的输出的贡献相同，即积分作用重复了一次比例作用时所花费的时间，就是积分时间。

- I+ Y3 T: C" K" y2 w

微分控制

微分控制(D) (Differential control action)
3 H; c3 r$ N. W- |( g( B; ]
微分控制(D)的功能是通过误差的变化率预报误差信号的未来变化趋势。通过提供超前控制作用，微分控制能使被控过程趋于稳定。因此，它经常用来抵消积分控制产生的不稳定趋势。
0 U! ^/ B4 l# J/ P9 N  O5 U
/ i/ _" c) a& E8 r: K) x: K
: z7 G, F+ b. t( e0 z) A图6

微分时间的定义:
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当输入量持续的以一定速率变化时，微分项和比例项对于控制器的输出的贡献相同，即微分作用重复了一次比例作用时所花费的时间，就是微分时间。