PID控制——比例控制、积分控制、微分控制

比例控制

TITLE:比例控制(P) (Proportional control action)

比例控制(P)是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。根据设备有所不同，比例带一般为2～10％(温度控制)。但是，仅仅是P控制的话，会产生下面将提到的off set (稳态误差)，所以一般加上积分控制(I)，以消除稳态误差。

比例带与比例控制(P)输出的关系如图所示。用MVp运算式的设定举例:
* _0 B5 T! l5 ?0 P) h
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' T% S6 G8 E5 e( I7 _: o# @7 }/ C9 C图2：比例带与输出的关系。

稳态误差(Off set)

比 例控制中，经过一定时间后误差稳定在一定值时，此时的误差叫做稳态误差(off set)。仅用比例控制的时候，根据负载的变动及设备的固有特性不同，会出现不同的稳态误差。负载特性与控制特性曲线的交点和设定值不一致是产生稳态误差 的原因。比例带小时不会产生。为消除稳态误差，我们设定手动复位值--manual reset值(MR)，以消除控制误差。


图3：比例控制产生的off set。

. q% W1 @9 W% Z手动复位(Manual reset)
! F& e$ `$ E) R' H
* _# }" E2 e" n/ {# ^1 u" j式1：MR: manual reset值。

5 w8 b3 C& P  t( B4 ^$ Q! S如 前所述，仅用比例控制不能消除稳态误差。为此，将MR(manual reset值)设为可变，则可自由整定(即调整)调节器的输出。只要手动操作输出相当于off set的量，就能与目标值一致。这就叫做手动复位(manual reset)，通常比例调节器上配有此功能。在实际的自动控制中，每次发生off set时以手动进行reset的话，这样并不实用。在后面将叙述的积分控制功能，能自动消除稳态误差。
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9 ?. I8 p1 J( V( Y0 e* J; K
$ E' H9 z( \1 ?4 e: D/ n: h6 r图4
  E! S! r) ?; X

积分控制

积分控制(I) (Integral control action)

0 c7 k6 A( A. I7 J5 W所谓积分控制(I)，就是在出现稳态误差时自动的改变输出量，使其与手动复位动作的输出量相同，达到消除稳态误差的目的。当系统存在误差时，进行积分控制，根据积分时间的大小调节器的输出会以一定的速度变化，只要误差还存在，就会不断的进行输出。


, K7 ~0 O/ ~8 B* x. G' R8 b" j( m5 Z, y! G图5
+ s/ ?( b+ {9 R  r: o% ^8 e8 M
积分时间的定义：
$ e' T, K) K  \! Z9 c2 R
当积分项和比例项对于控制器的输出的贡献相同，即积分作用重复了一次比例作用时所花费的时间，就是积分时间。

9 M+ h: r3 \7 j

微分控制

$ K) k9 R+ {$ A2 n! t- ]. r1 m6 E
, s, l$ [' X  Q  b微分控制(D) (Differential control action)

微分控制(D)的功能是通过误差的变化率预报误差信号的未来变化趋势。通过提供超前控制作用，微分控制能使被控过程趋于稳定。因此，它经常用来抵消积分控制产生的不稳定趋势。
1 l, B# R& u4 ~& X

图6
8 }0 K5 |3 D0 [0 C6 D
: S5 X4 p# F  p: ^; Y微分时间的定义:
8 K. c6 m* t; N
4 o4 h; J. h6 P3 z) H当输入量持续的以一定速率变化时，微分项和比例项对于控制器的输出的贡献相同，即微分作用重复了一次比例作用时所花费的时间，就是微分时间。